已知橢圓的方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，|F1F2|=2，離心率е=
1
2
，則橢圓方程為（　�。�
分析：利用|F1F2|=2，離心率е=
1
2
，結(jié)合b=
a2-c2
，即可求得橢圓的方程．
解答：解：由題意，設(shè)橢圓的焦距長(zhǎng)為2c，則c=1，
c
a
=
1
2

∴a=2，∴b=
a2-c2
=
3

∴所求橢圓方程為
x2
4
+
y2
3
=1
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知離心率為
6
3
的橢圓C：
x2
a 2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(
3
，1)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)左焦點(diǎn)F1且不與x軸垂直的直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，若
OM
•
ON
=
4
6
3tan∠MON
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方向向量為
V
=(1，
3
)的直線l過(guò)橢圓C：
x2
a 2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)以及點(diǎn)（0，-2
3
），直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)與另一焦點(diǎn)圍成的三角形周長(zhǎng)為4
6
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)左焦點(diǎn)F1且不與x軸垂直的直線m交橢圓于M、N兩點(diǎn)，
OM
•
ON
=
4
6
3tan∠MON
≠0（O坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a
+
y2
b
=1(a＞b＞0)過(guò)點(diǎn)(1，
3
2
)，且離心率為
1
2
，A、B是橢圓上縱坐標(biāo)不為零的兩點(diǎn)，若
AF
=λ
FB
(λ∈R)，且|
AF
|≠|(zhì)
FB
|，其中F為橢圓的左焦點(diǎn)．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求A、B兩點(diǎn)的對(duì)稱直線在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a
+
y2
b
=1(a＞b＞0)過(guò)點(diǎn)(1，
3
2
)，且離心率為
1
2
，A、B是橢圓上縱坐標(biāo)不為零的兩點(diǎn)，若
AF
=λ
FB
(λ∈R)，且|
AF
|≠|(zhì)
FB
|，其中F為橢圓的左焦點(diǎn)．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求A、B兩點(diǎn)的對(duì)稱直線在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知離心率為
6
3
的橢圓C：
x2
a 2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(
3
，1)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)左焦點(diǎn)F1且不與x軸垂直的直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，若
OM
•
ON
=
4
6
3tan∠MON
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案