已知函數(shù) 
（I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）若的圖像有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同，用a表示b，并求b的最大值。
（）,
解：（I）
（1）當(dāng)的單調(diào)遞增區(qū)間為

（2）當(dāng)
的單調(diào)遞增區(qū)間是（）…………6分
（II）設(shè)函數(shù)
又

（1）
（2）

 
由題意：

由（2）得
代入到（1）中得  ………………4分

考慮到
所以，上單調(diào)遞減，
故取得最大值  ………………8分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若、，求證：①；
②.
（Ⅱ）若，，其中，求證：
；
（Ⅲ）對(duì)于任意的、、，問(wèn)：以的值為長(zhǎng)的三條線段是否可構(gòu)成三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中，曲線在點(diǎn)處的切線方程為軸
（1）若為的極值點(diǎn)，求的解析式
（2）若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條不同切線，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)且
（1）求的單調(diào)區(qū)間；                 
（2）令，設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點(diǎn)，證明：線段與曲線存在異于、的公共點(diǎn)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)=（）++（6-+2（），，若
=0有兩個(gè)零點(diǎn)，且，試探究值的符號(hào)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（I）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（II）令，是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是，若存在，求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，說(shuō)明理由？
（III）當(dāng)時(shí)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)=1時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性并寫出其單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在的條件下，若函數(shù)的圖象與直線y=x至少有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)與在它們的一個(gè)交點(diǎn)處的切線互相垂直，則的最小值為（  ）
A．                 B．                 C．                  

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