10．sin17°sin223°+sin253°sin313°=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 先利用誘導(dǎo)公式把原式的各項(xiàng)化簡(jiǎn)后，然后利用兩角和的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求出原式的值．

解答 解：sin17°•sin223°+sin253°•sin313°
=sin17°•sin（270°-47°）+sin（270°-17°）•sin（360°-47°）
=sin17°（-cos47°）+（-cos17°）（-sin47°）
=sin47°cos17°-cos47°sin17°
=sin（47°-17°）
=sin30°
=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意角度的靈活變換，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{1}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對(duì)于任意的x∈[1，+∞）及t∈[1，2]，不等式f（x）≥t2-2mt+2恒成立，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{2}{x}-5，x＞-1\\-{x^{\frac{1}{3}}}，x≤-1\end{array}$，則f[f（-8）]=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2cosθ，過(guò)點(diǎn)P（2，-1）的直線l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+tcos{{45}°}}\\{y=-1+tsin{{45}°}}\end{array}}$（t為參數(shù)）與曲線C交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）求|PM|2+|PN|2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．一個(gè)樣本容量為8的樣本數(shù)據(jù)，它們按一定順序排列可以構(gòu)成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列{an}，若a3=5，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥DC，AA1=1，AB：AD：BC：DC=3：4：5：6，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD．
（I）證明：平面DCC1D1⊥平面ADD1A1；
（ II）若直線AA1與平面AB1C所成的角的余弦值為$\frac{\sqrt{13}}{7}$，求AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知f（x）=3x-2，若f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（2，1）對(duì)稱的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g（x），則g（x）的表達(dá)式為g（x）=3x-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，獨(dú)立性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法
B．在殘差圖中，殘差分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模擬的效果越好
C．線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)
D．在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2越大，模擬的效果越好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若集合P={-2，0，2}，i是虛數(shù)單位，則（　　）
A．2i∈PB．$\frac{2}{i}$∈PC．（$\sqrt{2}$i）2∈PD．$\frac{2}{{i}^{3}}$∈P

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同步練習(xí)冊(cè)答案