若冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)(2，
1
4
)，則f(
2
)=
1
2
1
2
．
分析：設(shè)出冪函數(shù)的解析式，然后把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出冪指數(shù)即可．
解答：解：設(shè)冪函數(shù)為y=xα，因?yàn)閳D象過點(diǎn)(2，
1
4
)，
則
1
4
=2α，∴，α=-2．
所以f（x）=x-2．
f(
2
)=(
2
)-2=2-1=
1
2

故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的概念，是會(huì)考常見題型，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（2，4），則f（9）=
81
81
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，
1
4
)，則f(
1
2
)=
4
4
．

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若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，2），則f（2）=
2
2
．

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1
3
)，則f（x）的解析式（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(
1
4
，
1
2
)，則該函數(shù)在點(diǎn)A處的切線方程為
 
．

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