已知集合A={y|y＞a2+1或y＜a}，B={y|2≤y≤4}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：由A，B，求出A與B交集即為空集時(shí)a的范圍，即可得出A與B交集不為空集時(shí)a的范圍即可．
解答： 解：∵A={y|y＞a2+1或y＜a}，B={y|2≤y≤4}，
∴若A∩B=∅，則有a2+1≥4，a≤2，
解得：
3
≤a≤2，
則A∩B≠∅時(shí)，a的范圍為a＜
3
或a＞2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了增強(qiáng)中學(xué)生的法律意識(shí)，某中學(xué)高三年級(jí)組織了普法知識(shí)競(jìng)賽．并隨機(jī)抽取了A、B兩個(gè)班中各5名學(xué)生的成績(jī)，成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />
A班8788919193
B班8589919293
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出A、B兩個(gè)班成績(jī)的平均數(shù)和方差，并判斷對(duì)法律知識(shí)的掌握哪個(gè)班更為穩(wěn)定？
（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從B班5名學(xué)生中抽取2名，他們的成績(jī)組成一個(gè)樣本，求抽取的2名學(xué)生的分?jǐn)?shù)差值至少是4分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=3n+1，n∈Z}，B={x|x=3n+2，n∈Z}，M={x|x=6n+3，n∈Z}，對(duì)于任意a∈A，b∈B，是否一定有a+b=m且m∈M？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=ln（1+ax）-
ax
ax+1
的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）•（x-m-1）≤0，若?p是?q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件 
x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
，求
y
x
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（x+
π
4
）-
3
cos2x，x∈[
π
4
，
π
2
]．設(shè)x=α?xí)rf（x）取到最大值．
（1）求f（x）的最大值及α的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A=α-
π
12
，且sinBsinC=sin2A，求b-c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次運(yùn)動(dòng)會(huì)甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦拢?br />甲：9.4　8.7　7.5　8.4　10.1　10.5　10.7　7.2　7.8　10.8
乙：9.1　8.7　7.1　9.8　9.7　8.5　10.1　9.2　10.1  9.1
（1）用莖葉圖表示甲、乙兩人的成績(jī)；
（2）根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人的成績(jī)；
（3）分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)
.
x
和標(biāo)準(zhǔn)差s，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E為CD中點(diǎn)．
（1）求證：AD1⊥B1E；
（2）若AB=2，求平面AB1E把長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1分成的兩部分幾何體的體積的比值．

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