分析 把已知的三角等式利用誘導公式變形求解sinxcosx=\frac{1}{2},把要求值的三角函數式也轉化成 \frac{1}{sinxcosx},代入正切值后即可得到答案.
解答 解:由sinx-sin(\frac{3π}{2}-x)=\sqrt{2},得:sinx+cosx=\sqrt{2},
∴(sinx+cosx)2=(\sqrt{2})2,
∴2sinxcosx=2-1=1,
∴sinxcosx=\frac{1}{2}
tanx+tan(\frac{3π}{2}-x)=tanx+\frac{1}{tanx}=\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}=\frac{1}{sinxcosx}=2,
故答案為:2.
點評 本題考查運用三角函數的誘導公式化簡求值,考查了同角三角函數間的基本關系,屬中檔題.
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A. | (-∞,1) | B. | (-∞,1] | C. | ({-∞,\frac{1}{2}}] | D. | (-∞,\frac{1}{2}) |
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A. | 1個 | B. | 2個 | C. | 3個 | D. | 4個 |
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A. | 3 | B. | \sqrt{17} | C. | \sqrt{5} | D. | 5 |
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