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2.兩個正數(shù)a、b的等差中項是72,一個等比中項是23,且a<b,則雙曲線x2a2-y22=1的離心率e等于( �。�
A.34B.152C.54D.53

分析 由數(shù)列知識求出a,b,由雙曲線性質(zhì)求出c,由此可求出雙曲線的離心率e.

解答 解:由題設知{a+b=7ab=120ab,
解得a=3,b=4,
∴c=a2+2=5,
∴e=ca=53
故選:D.

點評 本題考查雙曲線的性質(zhì)和應用,解題時要注意數(shù)列性質(zhì)的合理運用.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.設函數(shù)f(x)是定義在[-1,0)∪(0,1]上的奇函數(shù),當x∈[-1,0)時,f(x)=2ax+1x2 (a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若a>-1,試判斷f(x)在(0,1]上的單調(diào)性;
(3)是否存在實數(shù)a,使得當x∈(0,1]時,f(x)有最大值-6.

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14.下列命題中,為真命題的是( �。�
A.?x0∈R,使得ex00
B.sinx+1sinx2xkπkZ
C.?x∈R,2x>x2
D.若命題p:?x0∈R,使得x20x0+10,則¬p:?x0∈R,都有x2-x+1≥0

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