Question

已知函數(shù)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

1. A.
   （-∞，0）
2. B.
   （-∞，1]
3. C.
   （-∞，0]
4. D.
   （-∞，1）

Answer 1

B
分析：由題意可求得，f′（x）=，利用f（x）=在（0，）單調(diào)遞增，可得mcosx≤1，x∈（0，），從而可求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：由題意得：f′（x）==，
∵f（x）=在（0，）單調(diào)遞增，
∴f′（x）≥0，x∈（0，），
∴1-mcosx≥0，x∈（0，），即mcosx≤1，
∵x∈（0，），
∴cosx＞0，
∴m≤，x∈（0，），
∴m≤1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，理解“函數(shù)f（x）=在（0，）單調(diào)遞增，有x∈（0，）時(shí)f′（x）≥0”是關(guān)鍵，屬于中檔題．