已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），滿足|z-2-2i|=|z|，求3x+3y最小值．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模,基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用,數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用已知條件求出x，y的關(guān)系式，然后利用基本不等式求解即可．
解答： 解：復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），滿足|z-2-2i|=|z|，
可得（x-2）2+（y-2）2=x2+y2，
可得：x+y=2．
3x+3y≥2
3x•3y
=2
3x+y
=6．當(dāng)且僅當(dāng)x=y=1時(shí)取等號(hào)．
3x+3y最小值為6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的模的求法，基本不等式的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
S5
S10
=
1
3
，則
S5
S20
=（　�。�
A、
1
9
B、
1
10
C、
1
8
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（2x+
π
4
）．
求（1）最小周期．
（2）單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間．
（3）對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心．
（4）判斷奇偶性．
（5）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)的值域，并求出當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線方程為y2=-4x，準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)N，過N的直線交曲線于A、B，又AB的中垂線交x軸于點(diǎn)E，求E橫坐標(biāo)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用公式求下列三角函數(shù)值．
（1）sin（-
7
6
π）；
（2）cos（-
79
6
π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：sinx4+cosx4=1-2sin2xcos2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，如果相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)：
（1）l1：2x-3y=7，l2：4x+2y=1；
（2）l1：2x-6y+4=0，l2：y=
x
3
+
2
3
；
（3）l1：（
2
-1）x+y=3，l2：x+（
2
+1）y=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，寫出一個(gè)滿足要求的冪函數(shù)f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD，AC⊥BD，AC=2，BD=2
3
，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，則異面直線EF、AC所成的角為
 
．

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