Question

化簡(jiǎn)：
（1）；
（2）sin（-x）+cos（-x）．

Answer 1

【答案】分析：（1）法一：利用1²=（c0s²α+sin²α）²及1=（c0s²α+sin²α）³，代替表達(dá)式中的“1”，然后分子、分母展開(kāi)化簡(jiǎn)，即可確定結(jié)果；
法二：直接分組利用平方差、立方差分解因式，消項(xiàng)后化簡(jiǎn)，求出結(jié)果即可．
（2）直接利用Asinα+Bcosα==，即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）方法一原式=
==．
方法二原式=
=
=
===．
（2）原式=2[sin（-x）+•cos（-x）]
=2[sinsin（-x）+coscos（-x）]
=2cos（-+x）=2cos（x-）．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，平方關(guān)系的靈活運(yùn)用，三角函數(shù)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，是基本能力．