18．設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x2017的方差是4，若yi=2xi-1（i=1，2，…，2017），則y1，y2，…y2017的方差為16．

分析 根據(jù)題意，設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，x2017的平均數(shù)為$\overline{x}$，由方差公式可得${S}_{x}^{2}$=$\frac{1}{2017}$[（x1-$\overline{x}$ ）2+（x2-$\overline{x}$ ）2+（x3-$\overline{x}$ ）2+…+（x2017-$\overline{x}$ ）2]=4，進而對于數(shù)據(jù)yi=2xi-1，可以求出其平均數(shù)，進而由方差公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x2017的平均數(shù)為$\overline{x}$，
又由其方差為4，則有${S}_{x}^{2}$=$\frac{1}{2017}$[（x1-$\overline{x}$ ）2+（x2-$\overline{x}$ ）2+（x3-$\overline{x}$ ）2+…+（x2017-$\overline{x}$ ）2]=4，
對于數(shù)據(jù)yi=2xi-1（i=1，2，…，2017），
其平均數(shù)$\overline{y}$=（y1+y2+…+y2017）=[（2x1-1）+（2x2-1）+…+（2x2017-1）]=2$\overline{x}$-1，
其方差${S}_{y}^{2}$=$\frac{1}{2017}$[（y1-$\overline{y}$ ）2+（y2-$\overline{y}$ ）2+（y3-$\overline{y}$ ）2+…+（y2017-$\overline{y}$ ）2]
=$\frac{4}{2017}$[（x1-$\overline{x}$ ）2+（x2-$\overline{x}$ ）2+（x3-$\overline{x}$ ）2+…+（x2017-$\overline{x}$ ）2]=16，
故答案為：16．

點評 本題考查數(shù)據(jù)的方差計算，關(guān)鍵是掌握方差的計算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在直角坐標系中xOy中，已知曲線E經(jīng)過點P（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$），其參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=acosα}\\{y=\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線E的極坐標方程；
（2）若直線l交E于點A、B，且OA⊥OB，求證：$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)U=R，A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{1，2}B．{-1，0，1}C．{-2，-1，0}D．{-2，-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，D為BC邊上一點，且滿足$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），BC=10，AD=12，且$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=0，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．144B．100C．169D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人們可以在網(wǎng)路上購物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等，所以人們對上網(wǎng)流量的需求越來越大．某電信運營商推出一款新的“流量包”套餐，為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐，隨機抽取50個用戶按年齡分組進行訪談，統(tǒng)計結(jié)果如下表：
 組號 年齡訪談人數(shù)  愿意使用
 1[20，30）5 5
 2[30，40） 10 10
 3[40，50） 15 12
 4[50，60） 14 8
 5[60，70） 6 2
（1）若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取15人，則各組應(yīng)分別抽取多少人？
（2）若從第5組的被調(diào)查訪談人中隨機選取2人進行追蹤調(diào)查，求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率．
（3）按以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷以50歲為分界點，能否在犯錯誤不超過1%的前提下認為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān)；
  年齡不低于50歲的人數(shù)年齡低于50歲的人數(shù) 合計 
 愿意使用的人數(shù)   
 不愿意使用的人數(shù)   
 合計   
參考公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
 P（K2≥k） 0.15 0.100.05  0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|lg（x-2）≤1}，則（∁RA）∪B=（　�。�
A．（-1，12）B．（2，3）C．（2，3]D．[-1，12]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sinx），$\overrightarrow$=（cosx，2$\sqrt{3}$cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，tanB=$\frac{\sqrt{3}ac}{{a}^{2}{+c}^{2}{-b}^{2}}$，對任意滿足條件的A，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=2$\sqrt{3}$，∠BAC=30°，且2$\overrightarrow{AC}$+3$\overrightarrow{DC}$=5$\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CD}$等于（　�。�
A．-2B．3C．4D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（2，x+2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x=4．

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