函數(shù)y=
x
x2+a
的大致圖象如圖所示,則( 。
A、a∈(-1,0)
B、a∈(0,1)
C、a∈(-∞,1)
D、a∈(1,+∞)
考點:函數(shù)的圖象
專題:壓軸題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:考查x>0時函數(shù)的圖象特點,結(jié)合基本不等式得出關(guān)于a的不等關(guān)系求解即可.
解答: 解:當x=0時,y=0,故a≠0,
當x>0 時,y=
x
x2+a
=
1
x+
a
x
1
2a
當且僅當x=
a
時取等號,
由圖知,當x>0時,函數(shù)取得最大值時相應(yīng)的x的值小于1,
∴0<
a
<1,
∴0<a<1,
故選:B.
點評:本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)的圖象、不等式的解法等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

不等式|x|(1-2x)>0的解集為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

f(x)=
x+2,x<0
x2-1,x>0
的零點個數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A={1,2,3},B={2,3,4,5},則A∩B=( 。
A、{6,7,8}
B、{1,4,5,6,7,8}
C、{2,3}
D、{1,2,3,4,5}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

集合A={x|x(3-x)>0},集合B={y|y=2x+2,x∈R},則A∩B=( 。
A、[2,3)
B、(2,3)
C、(2,+∞)
D、(3,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1-
1
x
的定義域為( 。
A、(0,1)
B、(-∞,0)∪(1,+∞)
C、(0,1]
D、(-∞,0)∪[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)m、n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若m⊥α,n∥α,則m⊥n    
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,則m⊥γ
③若m∥α,n∥α,則m∥n  
④若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
其中正確命題的個數(shù)是( 。
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=-2sin(
1
2
x-
π
3
)的最小正周期是( 。
A、4πB、3πC、2πD、π

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)a=0.7
1
2
,b=0.8
1
2
,c=log30.7,則( 。
A、a<b<c
B、c<b<a
C、b<a<c
D、c<a<b

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