(本小題12分)離心率為的橢圓:的左、右焦點分別為、,是坐標(biāo)原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與交于相異兩點、,且,求.(其中是坐標(biāo)原點)
(1);(Ⅱ)。
【解析】本題考查的知識點是直線與圓的位置關(guān)系,直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用,其中根據(jù)已知條件求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是解答本題的關(guān)鍵.
(1)利用橢圓的幾何性質(zhì)可知道參數(shù)a,b,c的值,進(jìn)而求解得到。
(2)由
結(jié)合韋達(dá)定理得到向量的關(guān)系式以及參數(shù)k的值。
解:(1)依題意得
----------------3分
解得,故橢圓的方程為--------------6分
(Ⅱ)由--------------7分
設(shè),則 ------------8分
-----------------10分
,從而。----------------- 12分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題12分)如圖為等腰直角三角形直角邊長為8,,,沿DE將三角形ADE折起使得點A在平面BCED上的射影是點C, MC=AC.
(Ⅰ)在BD上確定點N的位置,使得;
(Ⅱ)求CN與平面ABD所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年云南省建水一中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題12分)
某企業(yè)為適應(yīng)市場需求,準(zhǔn)備投入資金16萬元生產(chǎn)W和R型兩種產(chǎn)品。經(jīng)市場預(yù)測,生產(chǎn)W型產(chǎn)品所獲利潤(萬元)與投入資金(萬元)成正比例關(guān)系,且當(dāng)投入資金為6萬元時,可獲利潤1.5萬元。生產(chǎn)R型產(chǎn)品所獲利潤(萬元)與投入資金(萬元)滿足關(guān)系,為獲得最大總利潤,問生產(chǎn)W、R型產(chǎn)品各應(yīng)投入資金多少萬元?獲得的最大總利潤是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年山東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題12分)已知為復(fù)數(shù),且,,求復(fù)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題12分)
某企業(yè)為適應(yīng)市場需求,準(zhǔn)備投入資金16萬元生產(chǎn)W和R型兩種產(chǎn)品。經(jīng)市場預(yù)測,生產(chǎn)W型產(chǎn)品所獲利潤(萬元)與投入資金(萬元)成正比例關(guān)系,且當(dāng)投入資金為6萬元時,可獲利潤1.5萬元。生產(chǎn)R型產(chǎn)品所獲利潤(萬元)與投入資金(萬元)滿足關(guān)系,為獲得最大總利潤,問生產(chǎn)W、R型產(chǎn)品各應(yīng)投入資金多少萬元?獲得的最大總利潤是多少?
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