本小題滿分14分

已知：數(shù)列，中，,，且當時，，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）求最小自然數(shù)，使得當時，對任意實數(shù)，不等式≥恒成立；

（3）設(shè)（），求證：當都有.

【解】（1）依題意2=+,=.又∵，，∴≥0，≥0 , 且,∴（≥2）, ∴數(shù)列是等差數(shù)列，又,∴,也適合.∴，.    ………………4分

(2) 將，代入不等式≥   （）

整理得：≥0         ………………………6分

令，則是關(guān)于的一次函數(shù)，由題意可得，    ∴  ，解得≤1或≥3.  ∴存在最小自然數(shù)，使得當≥時，不等式（）恒成立.　　　　　　　　　　　　　　　　        …………8分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，
π
2
]  時，求函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省舟山市09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)文 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知命題：“函數(shù)在上單調(diào)遞減”，命題：“，”，若命題“且”為真命題，

求實數(shù)的取值范圍。k*s5u

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2、a4的等差中項。

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅱ）若，，當時， 恒成立，試求m的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知為平面上點的坐標．

（1）設(shè)集合，從集合中隨機取一個數(shù)作為，從集合中隨機取一個數(shù)作為，求點在軸上的概率；

（2）設(shè)，求點落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高三上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知：數(shù)列{}的前n項和為，滿足=

（Ⅰ）證明數(shù)列{}是等比數(shù)列.并求數(shù)列{}的通項公式=?

（Ⅱ）若數(shù)列{}滿足=log2()，而為數(shù)列的前n項和，求=？

 

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