Question

數(shù)列{a_n}中，a₁=-2，，．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求a_n；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）要證明{b_n}是等比數(shù)列，只要證明為常數(shù)即可，然后由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求b_n，進(jìn)而可求a_n
（Ⅱ）由（Ⅰ）可求，利用分組求和，結(jié)合等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可求
解答：（Ⅰ）證明：由題意可得，=…（3分）
又b₁=3，知{b_n}是以3為首項(xiàng)、3為公比的等比數(shù)列             …（4分）
∴即
∴-3…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知…（8分）
故…（10分）
=．                                    …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式的應(yīng)用，等比數(shù)列與等差數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，分組求和方法等知識(shí)的綜合應(yīng)用