已知函數(shù)，R．

（1）求它的振幅、周期、初相；

（2）該函數(shù)的圖象可由（R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

 

【答案】

（1）振幅為，周期為，初相為；（2）把函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，再把各點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變）得到函數(shù)的圖象，3、把函數(shù)的圖象各點的縱坐標縮短到原來的（橫坐標不變）得到函數(shù)的圖象。

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)的振幅為，周期為，初相為．

（2）解法1：

1、把函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，

2、再把各點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變）得到函數(shù)的圖象，3、把函數(shù)的圖象各點的縱坐標縮短到原來的（橫坐標不變）得到函數(shù)的圖象。

解法2：

1、函數(shù)的圖象各點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變）得到函數(shù)的圖象；

2、把的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象；

3、把函數(shù)的圖象各點的縱坐標縮短到原來的（橫坐標不變）得到函數(shù)的圖象。

考點：函數(shù)的有關(guān)概念；三角函數(shù)的圖像變換。

點評：本題主要考查三角函數(shù)圖像的變換。對于三角函數(shù)圖像的變化，我們一定要注意，尤其是其中的平移變換，若x前有系數(shù)，一定要先提取系數(shù)再加減。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（14分）已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)

（Ⅰ）求實數(shù)a的值所組成的集合A

（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程的兩實數(shù)根為x1、x2,試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù)（Ⅰ）求實數(shù)a的值所組成的集合A（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程的兩實數(shù)根為x1、x2.

試問:

是否存在實數(shù)m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三第二次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).

（Ⅰ）求實數(shù)a的值所組成的集合A；

（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程的兩實數(shù)根為x1、x2,試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由?

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分15分)已知函數(shù)（∈R）.

（1）若函數(shù)在區(qū)間上有極小值點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若當時，，求實數(shù)的取值范圍．

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