設集合A={x||x-a|<2}、,全集為R.
(1)當a=1時,求:∁RA∪∁RB;
(2)若A⊆B,求實數(shù)a的取值范圍.
【答案】分析:(1)當a=1時,A={x||x-1|<2},解絕對值不等式化簡集合A,解分式不等式化簡B,最后求出:CRA∪CRB;
(2)題目中條件:“A⊆B”說明集合A是集合B的子集,由此列端點的不等關系解得實數(shù)a的取值范圍.
解答:解:(1)當a=1時,A={x||x-1|<2},
A={x|-1<x<3}

∴B={x|-2<x<3}(3分)
A∩B={x|-1<x<3}CRA∪CRB=CR(A∩B)={x|x≥3或x≤-1}(6分)
(2)A={x|a-2<x<a+2}
B={x|-2<x<3}

∴0≤a≤1(12分)
∴實數(shù)a的取值范圍0≤a≤1.
點評:本題屬于以不等式為依托,求集合的補集、并集以及子集的基礎題,也是高考常會考的題型.
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2、設集合A={x||x-2|≤2,x∈R},B={y|y=-x2,-1≤x≤2},則CR(A∩B)等于( �。�

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1、設集合A={x|y=1gx},B{x|x<1},則A∪B等于( �。�

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A、{x|x<-1或x>
2
}
B、{x|-1<x<
2
}
C、{x|x>-
2
}
D、{x|x>-1}

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設集合A={x|x2-3x+2=0},B={y|y=x2-2x+3,x∈A},現(xiàn)在我們定義對于任意兩個集合M,N的運算:M?N={x|x∈M∪N,且x?M∩N},則A?B=( �。�
A、{1,2,3}B、{1,2}C、{2,3}D、{1,3}

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