函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式在R上連續(xù)，則直線ax+y+1=0的傾斜角為


  1. A.
    arctan2
  2. B.
    π-arctan2
  3. C.
    arctan（-2）
  4. D.
    π+arctan2
B
分析：由連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)求得a值，從而得到直線ax+y+1=0的斜率，進(jìn)而得到直線的傾斜角．
解答：∵函數(shù)f（x）=在R上連續(xù)，∴a=1+1=2，
直線ax+y+1=0的斜率為-2，設(shè)直線ax+y+1=0的傾斜角為α，則 0≤α＜π，且tanα=-2，
∴α=π-arctan2，
故選 B．
點評：本題考查連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，以及傾斜角的取值范圍，已知三角函數(shù)值求角的大�。�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）定義在R上，f（0）≠0，且對于任意a，b∈R，都有f（a+b）+f（a-b）=2f（a）f（b）．
（1）求證：f（x）為偶函數(shù)；
（2）若存在正數(shù)m使f（m）=0，求證：f（x）為周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，則不等式f(1)-f(
1
x
)＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）定義在R上，存在反函數(shù)，且f（9）=18，若y=f（x+1）的反函數(shù)是y=f-1（x+1），則f（2008）=
-1981
-1981
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）定義域為D的函數(shù)f（x），如果對于區(qū)間I內(nèi)（I⊆D）的任意兩個數(shù)x1、x2都有f(
x1+x2
2
)≥
1
2
[f(x1)+f(x2)]成立，則稱此函數(shù)在區(qū)間I上是“凸函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=lgx在R+上是否是“凸函數(shù)”，并證明你的結(jié)論；
（2）如果函數(shù)f(x)=x2+
a
x
在
1，2
上是“凸函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于區(qū)間
c，d
上的“凸函數(shù)”f（x），在
c，d
上任取x1，x2，x3，…，xn．
①證明：當(dāng)n=2k（k∈N*）時，f(
x1+x2+…+xn
n
)≥
1
n
[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]成立；
②請再選一個與①不同的且大于1的整數(shù)n，
證明：f(
x1+x2+…+xn
n
)≥
1
n
[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]也成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）定義域為D的函數(shù)f（x），如果對于區(qū)間I內(nèi)（I⊆D）的任意兩個數(shù)x1、x2都有f(
x1+x2
2
)≥
1
2
[f(x1)+f(x2)]成立，則稱此函數(shù)在區(qū)間I上是“凸函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=-x2在R上是否是“凸函數(shù)”，并證明你的結(jié)論；
（2）如果函數(shù)f(x)=x2+
a
x
在區(qū)間[1，2]上是“凸函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于區(qū)間[c，d]上的“凸函數(shù)”f（x），在[c，d]上的任取x1，x2，x3，…，x2n，證明：f(
x1+x2+…+x2n
2n
)≥
1
2n
[f(x1)+f(x2)+…+f(x2n)]．

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