已知m和n是兩條不同的直線,α和β是兩個(gè)不重合的平面,則下列給出的條件中,一定能推出m⊥β的是( �。�
A、α⊥β且m?α
B、α⊥β且m∥α
C、m∥n且n⊥β
D、m⊥n且n∥β;
考點(diǎn):直線與平面垂直的判定
專題:閱讀型,空間位置關(guān)系與距離
分析:根據(jù)A,B,C,D所給的條件,分別進(jìn)行判斷,能夠得到正確結(jié)果.
解答: 解:α⊥β,且m?α⇒m?β,或m∥β,或m與β相交,故A不成立;
α⊥β,且m∥α⇒m?β,或m∥β,或m與β相交,故B不成立;
m∥n,且n⊥β⇒m⊥β,故C成立;
由m⊥n,且n∥β,知m⊥β不成立,故D不正確.
故選:C.
點(diǎn)評:本題考查直線與平面的位置關(guān)系的判斷,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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已知集合A={x|3≤3x≤27},B={x|log3x>1}
(1)分別求A∩B,(∁RB)∪A;
(2)已知集合C={x|1<x<a},C?A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)2-mln(1+x),g(x)=x2+x+a.
(1)當(dāng)a=0時(shí),f(x)≥g(x)在(0,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)m=2時(shí),若函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在[0,2]上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)是否存在常數(shù)m,使函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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函數(shù)f(x)=loga(2x+7)-1(a>0且a≠1)的圖象恒過點(diǎn)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx(ω>0),且周期為π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[0,
π
2
]時(shí),求f(x)最大值及取得最大值時(shí)x的值.

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