Question

試判斷命題“如果x≠1004或y≠1005，則x＋y≠2009”的真假．

Answer 1

答案：
解析：

解：“如果x≠1004或y≠1005，則x＋y≠2009”的逆否命題為：“如果x＋y＝2009，則x＝1004且y＝1005”，顯然不正確．故命題“如果x≠1004或y≠1005，則x＋y≠2009”是假命題． 　　點評：在四種命題的關(guān)系中，原命題和它的逆否命題，原命題的逆命題和它的否命題是兩對等價命題．應(yīng)用這兩對等價命題，可實現(xiàn)命題間的相互轉(zhuǎn)化，從而巧妙地解決某些問題．