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已知函數

(1)判斷f(x)在上的單調性,并證明你的結論;

(2)若集合A={y | y=f(x),},B=[0,1], 試判斷A與B的關系;

(1) 上的單調遞增  (2)


解析:

(1)證明:上的單調遞增.………………………………2分

        設上任意兩個實數,且,則

       

      

 上的單調遞增.……………………………………6分

   (2)解:當,…………10分

      

 ………………………………………………………………12分

  

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數=.(1)判斷的奇偶性并說明理由;(2)判斷上的單調性并加以證明.  

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年黑龍江省高三上學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數.

(1)判斷函數在定義域上的單調性;

(2)利用題(1)的結論,,求使不等式上恒成立時的實數的取值范圍?

 

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(16分)已知函數.

(1)判斷并證明的奇偶性;

(2)求證:;

(3)已知a,b∈(-1,1),且,,求的值.

 

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科目:高中數學 來源:2010年湖北省高一上學期期中考試數學卷 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數.

(1)判斷函數上的單調性,不用證明;

(2)若上恒成立,求實數的取值范圍;

(3)若函數上的值域是,求實數的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2010年江蘇省南通市高一上學期期中考試數學試卷 題型:解答題

(本題滿分16分)已知函數.

(1)判斷并證明的奇偶性;

(2)求證:

(3)已知a,b∈(-1,1),且,,求,的值.

 

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