求與橢圓＋y2＝1共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)Q(2，1)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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求與橢圓＋y2＝1共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)Q(2，1)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，)，且斜率為k的直線l與橢圓＋y2＝1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q．設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B，是否存在常數(shù)k，使得向量共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省福州三中2012屆高三校模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知橢圓的右頂點(diǎn)A為拋物線y2＝8x的焦點(diǎn)，上頂點(diǎn)為B，離心率為

(1)求橢圓C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)且斜率為k的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)

(ⅰ)若線段PQ的中點(diǎn)橫坐標(biāo)是，求直線l的方程；

(ⅱ)否存在實(shí)數(shù)k，使得向量與向量共線？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知曲線C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)

(1)若曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，求m的取值范圍；

(2)設(shè)m＝4，曲線C與y軸的交點(diǎn)為A，B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方)，直線y＝kx＋4與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，直線y＝1與直線BM交于點(diǎn)G．求證：A，G，N三點(diǎn)共線．

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