已知x，y滿足
x-y≤1
2x+y≤4
x≥1
，則函數(shù)z=x+3y的最大值是
 
．
分析：先畫出可行域，再把目標(biāo)函數(shù)變形為直線的斜截式，由截距的最值即可求得．
解答：精英家教網(wǎng)解：畫出可行域，如圖所示
解得C（1，2），
函數(shù)z=x+3y可變形為y=-
1
3
x+
z
3
，
可見當(dāng)直線過點(diǎn)C 時z取得最大值，
所以zmax=1+6=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評：本題考查利用線性規(guī)劃求函數(shù)最值問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-y+1≥0
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x≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-3y的最小值是（　�。�

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x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則z=2x-y的最大值為（　　）

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已知x，y滿足
x+y≤1
y≤x
y≥0
，則z=x+3y的最大值為
2
2
．

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已知x、y滿足
x+y-1≥0
x≤1
y≤1
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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已知x，y滿足
x-y+5≤0
x≤3
x+y+1≥0
，則z=
y+6
x
的取值范圍為（　　）

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