(本小題滿分16分)設是公差為的等差數(shù)列,是公比為()的等比數(shù)列.記

(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;

(2)已知數(shù)列的前4項分別為4,10,19,34.

① 求數(shù)列的通項公式;

② 是否存在元素均為正整數(shù)的集合,,…,(,),使得數(shù)列,,…,為等差數(shù)列?證明你的結(jié)論.

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若復數(shù)是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實數(shù)= .

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已知集合,,則

A.

B.

C.

D.

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定義:,若函數(shù),將其圖象向左平移個單位長度后,所得到的圖象關(guān)于軸對稱,則的最小值是

A. B. C. D.

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(本小題滿分10分)如圖,在平面直角坐標系中,點,在拋物線上.

(1)求的值;

(2)過點垂直于軸,為垂足,直線與拋物線的另一交點為,點在直線上.若,的斜率分別為,,,且,求點的坐標.

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(本小題滿分14分)如圖,在四面體中,平面平面,90°.,,分別為棱,,的中點.

(1)求證:平面;

(2)求證:平面平面

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如圖,在長方體中,3 cm,2 cm,1 cm,則三棱錐的體積為 cm3.

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下圖為某倉庫一側(cè)墻面的示意圖,其下部是矩形ABCD,上部是圓弧AB,該圓弧所在的圓心為O,為了調(diào)節(jié)倉庫內(nèi)的濕度和溫度,現(xiàn)要在墻面上開一個矩形的通風窗EFGH(其中E,F(xiàn)在圓弧AB上,G,H在弦AB上).過O作,交AB 于M,交EF于N,交圓弧AB于P,已知(單位:m),記通風窗EFGH的面積為S(單位:

(1)按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式:

(i)設,將S表示成的函數(shù);

(ii)設,將S表示成的函數(shù);

(2)試問通風窗的高度MN為多少時,通風窗EFGH的面積S最大?

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南省商丘市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講

已知a+b=1,對,b∈(0,+∞),≥|2x-1|-|x+1|恒成立,

(Ⅰ)求的最小值;

(Ⅱ)求x的取值范圍。

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