(本小題滿分16分)設是公差為
的等差數(shù)列,
是公比為
(
)的等比數(shù)列.記
.
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)已知數(shù)列的前4項分別為4,10,19,34.
① 求數(shù)列和
的通項公式;
② 是否存在元素均為正整數(shù)的集合,
,…,
(
,
),使得數(shù)列
,
,…,
為等差數(shù)列?證明你的結(jié)論.
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省泰州市高三第二次模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
若復數(shù)(
是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實數(shù)
= .
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省文登市高三第二次統(tǒng)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
定義:,若函數(shù)
,將其圖象向左平移
個單位長度后,所得到的圖象關(guān)于
軸對稱,則
的最小值是
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省南通市高三第二次調(diào)研測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)如圖,在平面直角坐標系中,點
,
在拋物線
上.
(1)求,
的值;
(2)過點作
垂直于
軸,
為垂足,直線
與拋物線的另一交點為
,點
在直線
上.若
,
,
的斜率分別為
,
,
,且
,求點
的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省南通市高三第二次調(diào)研測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在四面體中,平面
平面
,
90°.
,
,
分別為棱
,
,
的中點.
(1)求證:平面
;
(2)求證:平面平面
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省南通市高三第二次調(diào)研測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在長方體中,
3 cm,
2 cm,
1 cm,則三棱錐
的體積為 cm3.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省南京市、鹽城市高三第二次模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
下圖為某倉庫一側(cè)墻面的示意圖,其下部是矩形ABCD,上部是圓弧AB,該圓弧所在的圓心為O,為了調(diào)節(jié)倉庫內(nèi)的濕度和溫度,現(xiàn)要在墻面上開一個矩形的通風窗EFGH(其中E,F(xiàn)在圓弧AB上,G,H在弦AB上).過O作,交AB 于M,交EF于N,交圓弧AB于P,已知
(單位:m),記通風窗EFGH的面積為S(單位:
)
(1)按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式:
(i)設,將S表示成
的函數(shù);
(ii)設,將S表示成
的函數(shù);
(2)試問通風窗的高度MN為多少時,通風窗EFGH的面積S最大?
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南省商丘市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
已知a+b=1,對,b∈(0,+∞),
+
≥|2x-1|-|x+1|恒成立,
(Ⅰ)求+
的最小值;
(Ⅱ)求x的取值范圍。
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