已知:a、b為異面直線.
求證:經(jīng)過b有且僅有一個平面和a平行.
證明:如圖,在b上任取一點(diǎn)A,經(jīng)過A作直線 ∵ ∴經(jīng)過b有一個平面和a平行. 再證經(jīng)過b且與a平行的平面只有一個. 用反證法. 假設(shè)經(jīng)過b且與a平行的平面還有 設(shè)經(jīng)過直線b上一點(diǎn)A和直線a確定平面 ∵ 這樣過點(diǎn)A有兩條直線 ∴經(jīng)過b且與a平行的平面只有一個. |
欲證經(jīng)過b有且僅有一個平面和a平行,首先要證明滿足條件的平面是存在的,然后再證明符合題目要求的平面只有一個. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆新課標(biāo)高三配套第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知四棱錐P-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長都相等,點(diǎn)是
的中點(diǎn),則異面直
線與
所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.
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