（2013•順義區(qū)二模）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=CF=
2
，AF=2BF，若CE與圓相切，且CE=
7
2
，則BE=
1
2
1
2
．
分析：利用相交弦定理可得BF•AF=DF•FC，解出BF；再利用切割線定理可得CE2=BE•EA，解得BE．
解答：解：由相交弦定理得BF•AF=DF•FC，
∵DF=CF=
2
，AF=2BF，
∴2BF2=(
2
)2，解得BF=1，∴AF=2．
∵CE與圓相切，
∴由切割線定理可得CE2=BE•EA，
∴(
7
2
)2=BE•(BE+1+2)，∵BE＞0，解得BE=
1
2
．
故答案為
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握相交弦定理和切割線定理是解題的關(guān)鍵．
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ex
1+ax2
，其中a為正實(shí)數(shù)，x=
1
2
是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)b＞
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）在[b，+∞）上的最小值．

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log2x，x≥2
2-x，x＜2
，則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是
[0，4]
[0，4]
．

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（2013•順義區(qū)二模）復(fù)數(shù)
3-2i
1+i
=（　�。�

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