10、已知命題：“?x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”為真命題，則a的取值范圍是
a≥-8
．
分析：本題利用原命題的否命題轉(zhuǎn)化為求最值問題，求否命題a范圍的補(bǔ)集，結(jié)合集合的補(bǔ)集定義即可解決．
解答：解：命題：?x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0
原命題的否命題為?x∈[1，2]，x2+2x+a＜0 ①
對于①即變形為：x2+2x＜-a在[1，2]上恒成立
而y=x2+2x在[1，2]上單調(diào)遞增
∴x2+2x≤8＜-a
∴a＜-8
根據(jù)互否命題之間的關(guān)系
∴原命題a 范圍是 a＜-8 的補(bǔ)集，即a≥-8
故答案為：a≥-8
點(diǎn)評：本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，命題之間的轉(zhuǎn)化及補(bǔ)集的應(yīng)用，轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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8、已知命題：“?x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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已知命題：“?x∈{x|-1＜x＜1}，使等式x2-x-m=0成立”是真命題，
（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合M；
（2）設(shè)不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集為N，若x∈N是x∈M的必要條件，求a的取值范圍．

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已知命題：“?x∈x|-1≤x≤1，都有不等式x2-x-m＜0成立”是真命題．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合B； 
（2）設(shè)不等式（x-3a）（x-a-2）＜0的解集為A，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題“存在x∈R，|x-a|+|x+2|≤2”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a＜-4或a＞0
a＜-4或a＞0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海模擬）已知命題“若x+y＞0，則x＞0且y＞0”．這個(gè)命題與它的否命題應(yīng)當(dāng)存在（　�。�

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