以雙曲線的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內(nèi)角為120°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
2
2
B、
4
2
3
C、
6
D、
6
2
分析：先根據(jù)雙曲線對稱性可推斷出四邊形為菱形利用一個內(nèi)角為120°推斷出
b
c
=
3
3
，進(jìn)而利用a，b和c關(guān)系求得a和c的關(guān)系式，即雙曲線的離心率．
解答：解：根據(jù)雙曲線對稱性可推斷出四邊形為菱形，
∵內(nèi)角為120°，∴
b
c
=
3
3

平方得：
b2
c2
=
1
3

又∵c2=a2+b2，
所以1-
a2
c2
=
1
3

求得
c
a
=
6
2
，
故選D
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．涉及求雙曲線的離心率問題，解題的關(guān)鍵是找到a，b和c的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以雙曲線的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內(nèi)角的范圍是（
π
3
，
π
2
），則雙曲線離心率的范圍是
e＞
6
2
e＞
6
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市四星級高中聯(lián)考高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知以雙曲線的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內(nèi)角的范圍是（），則雙曲線離心率的范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市潛山中學(xué)復(fù)讀班高三（上）周考數(shù)學(xué)試卷（理科）（10.22）（解析版） 題型：選擇題

以雙曲線的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內(nèi)角為120°，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東省濟(jì)寧一中高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量驗收數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

以雙曲線的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內(nèi)角為120°，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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