已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=r(r>0)，數(shù)列{bn}是公比為q的等比數(shù)列(q>0),bn=anan+1，cn=a2n-1+a2n,求cn。


∵bn+1=bnq, ∴an+1an+2=anan+1q    ∴an+2=anq,即

由a1=1,a3=q,a5=q2,……，知奇數(shù)項構成一個等比數(shù)列，故a2n-1=qn-1

由a2=r,a4=rq,a6=rq2,……,知偶數(shù)項也構成一個等比數(shù)列，故a2n=rqn-1

∴Cn=(1+r)qn-1


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b，確定平面上的一個點P(a，b)，記“點P(a，b)落在直線x＋y＝n上”為事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為(　　)

A．3  B．4  C．2和5  D．3和4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在公比q1的等比數(shù)列{an}中，若am=p,則am+n的值為              （   ）

（A）pqn+1      （B）pqn-1     （C）pqn     （D）pqm+n-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a>0,b>0,a在a與b之間插入n個正數(shù)x1,x2,…,xn，使a,x1,x2…,xn,b成等比數(shù)列，則=        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列{an}是正項等比數(shù)列，它的前n項和為80，其中數(shù)值最大的項為54，前2n項的和為6560，求它的前100項的和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設則         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 若函數(shù)在其定義域上為奇函數(shù)，則實數(shù)         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖5所示，在四棱錐中，底面為矩形，平面，點在線段上，平面.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若，，求二面角的正切值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知矩陣．

（I）求以及滿足的矩陣．

（II）求曲線:在矩陣B所對應的線性變換作用下得到的曲線的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案