在三棱錐V-ABC中，當(dāng)三條側(cè)棱VA、VB、VC滿足 ________時(shí)，VC⊥AB（填上你認(rèn)為正確的一種條件即可）．

VC⊥VA且VC⊥VB
分析：若VC⊥VA且VC⊥VB，則有VC⊥平面VAB，從而有VC⊥AB．
解答：當(dāng)VC⊥VA且VC⊥VB
∴VC⊥平面VAB
∴VC⊥AB
故答案為：VC⊥VA且VC⊥VB
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，主要涉及了棱錐中的線線，線面關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點(diǎn)，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜
π
2
）．
（Ⅰ）求證：平面VAB⊥平面VCD；
（Ⅱ）當(dāng)確定角θ的值，使得直線BC與平面VAB所成的角為
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、在三棱錐V-ABC中，當(dāng)三條側(cè)棱VA、VB、VC滿足
VC⊥VA且VC⊥VB
時(shí)，VC⊥AB（填上你認(rèn)為正確的一種條件即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐V-ABC中，VA⊥平面ABC，∠ABC=90°，且AC=2BC=2VA=4．
（1）求證：平面VBA⊥平面VBC；
（2）求：VV-ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點(diǎn)，且AC=BC=2，VC=
2
．
（1）求證：平面VAB⊥平面VCD；
（2）求二面角V-AB-C的大��；
（3）求點(diǎn)C到平面VAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•增城市模擬）如圖，在三棱錐V-ABC中，AB=2
3
VC=1，VA=VB=AC=BC=2．
（1）求證：AB⊥VC；
（2）求VV-ABC．

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