一個直角三角形的三內角的正弦成等比數(shù)列，則公比的平方為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)正弦定理和已知條件可推斷出三邊長成等比數(shù)列，然后依次設出這三個邊的長，利用勾股定理建立等式求得答案．
解答：解：由正弦定理可知三內角的正弦成等比數(shù)列，則三邊成也成正比，
設這三邊為，b，bq，由勾股定理可知（bq）2=b2+（）2，
整理得q4-q2-1=0，求得q2=（舍負）
故選B
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質．解題的關鍵是利用等比中項的性質建立等式，求得答案．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

70、在平面內，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖1所標邊長，由勾股定理有：c2=a2+b2．設想正方形換成正方體，把截線換成如圖2所示的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三個側面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結論是
S42=S12+S22+S32
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．
（1）如果你手中只有一把能夠量長度的直尺，應該如何確定A、B的位置，使得二面角A-CD-B是直二面角？證明你的結論．
（2）試在平面ABC上確定一點P，使DP與平面ABC內任意一條直線垂直，證明你的結論．
（3）如果在折成的三棱錐內有一個小球，求出球的半徑的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）三個頂點均在橢圓上的三角形稱為橢圓的內接三角形．已知點A是橢圓的一個短軸端點，如果以A為直角頂點的橢圓內接等腰直角三角形有且僅有三個，則橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�

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（2013•廣州二模）如圖，一個等腰直角三角形的直角邊長為2，分別以三個頂點為 圓心，l為半徑在三角形內作圓弧，三段圓弧與斜邊圍成區(qū)域M （圖中白色部分）．若在此三角形內隨機取一點P，則點P落在區(qū) 域M內的概率為
1-
π
4
1-
π
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年高考數(shù)學模擬創(chuàng)新試題分類匯編(空間幾何) 題型：022

(文)三角形ABC的一個邊AB在平面α內，CD是AB邊上的高，CD⊥α，將三角形ACD沿CD折疊過程產生三棱錐C－ABD，則下列結論正確的序號是________．

①若AD＜BD，則折疊過程產生的三棱錐中，一定會產生側面與底面都是直角三角形的三棱錐；

②若AD＞BD，則折疊過程產生會產生側面與底面都是直角三角形的三棱錐；

③若AD＝BD，在折疊過程中一定會產生兩個側面與底面都是直角三角形的三棱錐，但一定不會產生側面與底面都是直角三角形的三棱錐．

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