在△ABC中，，若函數(shù)y=f（x）在[0，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)，則下列命題正確的有    ．
①f（cosA）＞f（cosB）②f（sinA）＞f（sinB）③f（sinA）＞f（cosB）④f（sinA）＜f（cosB）
【答案】分析：在△ABC中，由可得A+B＜90°從而可得，0°＜A＜90°-B，從而可得0＜sinA＜cosB＜1，結(jié)合函數(shù)y=f（x）在[0，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)可得
解答：解：在△ABC中，由可得A+B＜90°
從而可得，0°＜A＜90°-B，
0＜sinA＜sin（90°-B）＜1
即0＜sinA＜cosB＜1
∵函數(shù)y=f（x）在[0，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)
∴f（sinA）＞f（cosB）
故答案為：③
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由由可得A+B＜90°從而可得，0°＜A＜90°-B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中
（Ⅰ）若點M在邊BC上，且
BM
=t
MC
，求證：
AM
=
1
1+t
AB
+
t
1+t
AC
；
（Ⅱ）若點P是△ABC內(nèi)一點，連接BP、CP并延長交AC、AB于D、E兩點，使得AD：AC=AE：EB=1：2，若滿足
AP
=x
AB
+y
AC
(x，y∈R)，求x，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省南充高中2011－2012學(xué)年高二第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知向量，并且∥，

且有函數(shù)y＝f(x)．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的最小正周期和最大值；

(2)在△ABC中，，若，求AC邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中，數(shù)學(xué)公式，若函數(shù)y=f（x）在[0，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)，則下列命題正確的有________．
①f（cosA）＞f（cosB）②f（sinA）＞f（sinB）③f（sinA）＞f（cosB）④f（sinA）＜f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

在△ABC中，，若函數(shù)y=f（x）在[0，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)，則下列命題正確的
[     ]
A.f（cosA）>f（cosB）
B.f（sinA）>f（sinB）
C.f（sinA）>f（cosB）
D.f（sinA）<f（cosB）

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