7、已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列命題：
（1）若α∩β=n，m∥n，則m∥α，m∥β；
（2）若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
（3）若m∥α，m⊥n，則n⊥α；
（4）若m⊥α，n?α，則m⊥n．
其中所有真命題的序號是
（2）（4）
．
分析：根據(jù)題意，依次分析4個(gè)命題：對于（1），考慮線面平行的判定定理；對于（2），考慮線面垂直的性質(zhì)定理；對于（3），考慮線面垂直的判定定理；對于（4），考慮線面垂直的定義．
解答：解：（1），由線面平行的判定定理的條件是：直線m在平面外，而本題中沒有此條件，假命題；
（2），由線面垂直的性質(zhì)定理知：垂直于同一直線的兩平面平行，真命題；
（3），由線面垂直的判定定理，直線n必須垂直于α內(nèi)的兩條相交直線，本題中沒有此條件，假命題；
（4），由線面垂直的定義知：若m⊥α，則m垂直于α內(nèi)所有直線，而n?α，則m⊥n，真命題．
故答案為：（2）（4）
點(diǎn)評：本題考查線面垂直的定義、判定及性質(zhì)，以及線面平行的判定，要牢記這些判定定理、性質(zhì)定理的條件與結(jié)論，以免出錯(cuò)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知m，n是不重合的直線，α，β是不重合的平面，給出下列命題；
①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③如果m?α，n?α，m，n是異面直線，則n與α相交；
④若α∩β=m．n∥m，且n?α，n?β，則n∥α，且n∥β
其中正確確命題的序號是
①④
（把正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，給出下列四個(gè)命題
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β
②若m?α，n?β，m∥n，則α∥β
③若m∥n，m⊥α，則n⊥α
④若m⊥α，m?β，則α⊥β
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n是不重合的兩直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面．給出下面四個(gè)命題：
①若m⊥α，m⊥β則α∥β；
②若γ⊥α，γ⊥β則α∥β；
③若m⊆α，n⊆β，m∥n則α∥β；
④若m、n是異面直線，m⊆α，m∥β，n⊆β，n∥α則α∥β，
其中是真命題的是（　�。�

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