Question

直線為異面直線，直線上有4個(gè)點(diǎn)，直線上有5個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有         個(gè)；

 

Answer 1

【答案】

70

【解析】

試題分析：因?yàn)橹本�a上有4個(gè)點(diǎn)，所以，可以組成線段的條數(shù)是：3+2+1=6（條），直線a上的一個(gè)點(diǎn)和直線b的一條線段構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)是：6×5=30（個(gè)），又因?yàn)�，直線b上有5個(gè)點(diǎn)，所以，可以組成線段的條數(shù)是：4+3+2+1=10（個(gè)），直線b上的一條線段和直線a上的一個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)是：10×4=40（個(gè)），共有三角形的個(gè)數(shù)：30+40=70（個(gè)），故以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可以畫出70個(gè)三角形．

考點(diǎn)：本題考查了簡(jiǎn)單的排列組合問(wèn)題

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用加法原理（做一件事情，完成它有N類辦法，在第一類辦法中有m₁種不同的方法，在第二類辦法中有m₂種不同的方法，…，在第N類辦法中有m_n種不同的方法，那么完成這件事情共有m₁+m₂+…+m_n種不同的方法）和乘法原理（做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一 步有m1種不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成這件事共有 N=m1m2m3…mn 種不同的方法）即可．