已知sinα+cosα=
且
≤α≤
，求cos
2α-sin
2α的值．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)三角函數(shù)的倍角公式，進(jìn)行化簡即可得到結(jié)論．
解答：
解：∵sinα+cosα=
且
≤α≤
，
∴平方得1+sin2α=
，
即sin2α=
-1=
-＜0，
則π≤2a≤
．
則cos2α≤0，
即cos
2α-sin
2α=cos2α=
-=-
=
-．
點評：本題主要考查三角函數(shù)值的求解，根據(jù)條件結(jié)合三角函數(shù)的倍角公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知兩條直線l1：3x+4y-2=0與l2：2x+y+2=0的交點P，
（1）求過點P且平行于直線l3：x-y-1=0的直線l4的方程；
（2）若直線l5：ax-2y+1=0與直線l2垂直，求a．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)奇函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，且f（-1）=-1，若對所有的x∈[-1，1]及任意的a∈[-1，1]都滿足f（x）≤t2-2at+1，則t的取值范圍是（ ）
| A、[-2，2] |
| B、{t|t≤-或t≥或=0} |
| C、[-，] |
| D、{t|t≤-2或t≥2或t=0} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
拋物線y2=16x的焦點為（ �。�
| A、（0，2） |
| B、（4，0） |
| C、(，0) |
| D、(2，0) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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兩圓x
2+y
2-1=0與x
2+y
2+3x+9y+2=0的公共弦長為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知過點M（-3，-3）的直線l與圓x2+y2+4y-21=0相交于A，B兩點．設(shè)弦AB的中點為P，求動點P的軌跡．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
函數(shù)f（x）=sin（2x+
），x∈[0，
]，則函數(shù)f（x）的值域為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上奇函數(shù)，且對任意的a，b∈[-1，1]，當(dāng)a+b≠0時，都有
＜0，則不等式f（2x-
）＜f（x-
）的解集為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某同學(xué)進(jìn)入高二前，高一年的四次期中、期末測試的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示，則該同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)是（ ）
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