Question

函數(shù)y=3^|x|為（ ）
A．偶函數(shù)且在（0，+∞）上是減函數(shù)
B．偶函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)
C．奇函數(shù)且在（-∞，0）上是減函數(shù)
D．奇函數(shù)且在（-∞，0）上是增函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：由四個選項看出，本題研究的是函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，故先用奇偶性的定義驗證共奇偶性，再利用相關(guān)的函數(shù)研究其單調(diào)性即可．
解答：解：令f（x）=3^|x|，∵f（-x）=3^|-x|=3^|x|=f（x），∴函數(shù)y=3^|x|為偶函數(shù)
又x＞0時，f（x）=3^x，這是一個增函數(shù)，故函數(shù)y=3^|x|為在（0，+∞）是增函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)
由此，對照四個選項，B是正確的
故選B
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷與函數(shù)單調(diào)性的判斷，正確求解本題關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)奇偶性的判斷方法與相關(guān)的一些基本函數(shù)的單調(diào)性，以便于快速地判斷一些函數(shù)的單調(diào)性．