函數(shù)y=lg(
6
x+3
-1)的圖象關(guān)于（　　）
A、原點(diǎn)對(duì)稱B、x軸對(duì)稱
C、y軸對(duì)稱D、直線y=x對(duì)稱
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先根據(jù)對(duì)數(shù)的定義求出函數(shù)的定義域，再根據(jù)奇函數(shù)的定義求出函數(shù)為奇函數(shù)，問題得以解決
解答： 解：∵y=lg(
6
x+3
-1)=lg
3-x
x+3

∴
6
x+3
-1＞0，
即-3＜x＜3，
∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?3，3），
故函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∵f（-x）=lg
3+x
3-x
=-lg
3-x
x+3
=-f（x），
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）內(nèi)任意投一點(diǎn)M，則AM小于AC的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從大到小的順序分成8個(gè)組，如表：
組號(hào)12345678
頻數(shù)1114121313x1210
則第6組的頻率為（　�。�
A、0.14B、14
C、0.15D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一項(xiàng)體育比賽按兩輪排定名次，每輪由A、B兩種難度系數(shù)的4個(gè)動(dòng)作構(gòu)成．某選手參賽方案如表所示：
動(dòng)作
難度
輪次		1234
一AAAB
二AABB
若這個(gè)選手一次正確完成難度系數(shù)為A、B動(dòng)作的概率分別為0.8和0.5
（1）求這個(gè)選手在第一輪中恰有3個(gè)動(dòng)作正確完成的概率；
（2）求這個(gè)選手在第二輪中兩種難度系數(shù)的動(dòng)作各至少正確完成一個(gè)概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，變量x，y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x≥1
，則有（　　）
A、zmax=12，zmin=3
B、zmax=10，zmin=
32
5
C、zmin=3，z無最大值
D、z既無最大值，也無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（1，-2）在直線xcosθ-
2
y-4=0的（　　）
A、上方B、下方
C、線上D、位置視θ而定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a5=33，公差d=3，則201是該數(shù)列的第（　�。╉�(xiàng)．
A、60B、61C、62D、63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，內(nèi)角∠B=45°，角C的對(duì)邊c=2
2
，角B的對(duì)邊b=
4
3
3
，則角A等于（　　）
A、15°B、75°
C、105°D、15°或75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且是周期為2的周期函數(shù)，當(dāng)x∈（2，3]時(shí)，f（x）=x-1，在y=f（x）的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)在區(qū)間[1，3]上，定點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，a）（其中a＞2），求△ABC面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案