函數(shù)f(x)=2x3-3x2+10的單調遞減區(qū)間為
(0,1)
(0,1)
分析:根據f(x)的導函數(shù)與函數(shù)單調性的關系,可得f'(x)<0,建立不等量關系,求出單調遞減區(qū)間即可.
解答:解:∵f′(x)=6x2-6x,
∴由6x2-6x<0可得:
x(x-1)<0
∴0<x<1.
∴函數(shù)f(x)=2x3-3x2+10的單調遞減區(qū)間為 (0,1).
故答案為:(0,1).
點評:本小題主要考查運用導數(shù)研究函數(shù)的單調性等基礎知識,考查分析和解決問題的能力.
練習冊系列答案
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1
2
x2+m(m為常數(shù))的圖象上A點處的切線與直線x+y+3=0垂直,則點A的橫坐標為( �。�
A、
1
2
B、-
1
3
C、
1
2
-
1
3
D、1或
1
6

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