在平面直角坐標系xOy中，直線l經(jīng)過點P（0，1），曲線C的方程為x2+y2-2x=0，若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求PA•PB的值．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：設(shè)出直線l的參數(shù)方程，A，B兩點對應(yīng)的參數(shù)值分別為t1，t2，將表示出x與y代入圓C方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出所求式子的值．
解答： 解：根據(jù)題意設(shè)直線l的參數(shù)方程為
x=tcosα
y=1+tsinα.
（t為參數(shù)，α為傾斜角），
設(shè)A，B兩點對應(yīng)的參數(shù)值分別為t1，t2，
將
x=tcosα
y=1+tsinα
代入x2+y2-2x=0，
整理可得t2+2t（sinα-cosα）+1=0，
則PA•PB=|t1t2|=1．
點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，直線的參數(shù)方程，以及韋達定理，解題的關(guān)鍵是設(shè)出直線的參數(shù)方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長為20cm的線段AB上任取一點P，并且以線段AP為邊作正三角形，則這個正三角形的面積介于
3
cm2與16
3
cm2之間的概率為（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
3
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，ABC所對的邊分別為a、b、c，
3
csinB+bcosC=c+a
（1）求B；
（2）若a+c=2
6
，b=2
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax2-e2x．
（1）若曲線在點（2，f（2））處的切線平行于x軸，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈（0，1）時，總有f（x）＞xex-e2x+1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)同時滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，an為n（n=2，3，4，…）階“期待數(shù)列”：
①a1+a2+a3+…+an=0；
②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
（Ⅰ）若等比數(shù)列{an}為2k（k∈N*）階“期待數(shù)列”，求公比q；
（Ⅱ）記n階“期待數(shù)列”{ai}的前k項和為Sk（k=1，2，3，…，n）．
（1）求證：|Sk|≤
1
2
；
（2）若存在m∈{1，2，3，…，n}，使得Sm=
1
2
．試問：數(shù)列{Si}（i=1，2，3，…，n）能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxcos2
φ
2
+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π處取最小值．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知a=1，b=
2
，f（B）=-
2
2
，求
2sin(3C-θ)+sin(C+θ)
cos(C+θ)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為4π的半圓面，則該圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則乙的平均成績超過甲的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）過點（0，1），且f′（x）=2x，則
∫
1
0
f（x）dx的值等于
 
．

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