(本小題滿分12分)某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[160，165)，第2組[165，170)，第3組[170，175)，第4組[175，180)，第5組[180，185)得到的頻率分布直方圖如圖所示。

(Ⅰ)求第3、4、5組的頻率；
(Ⅱ)為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試，求：第4組至少有一名學生被甲考官面試的概率?
(Ⅰ) 第組的頻率為0.3；第組的頻率為0.2；第組的頻率為0.1
(Ⅱ) 第組的人數(shù)為3；第組的人數(shù)為2；第組的人數(shù)為1
(Ⅲ)
本試題主要是考查了直方圖的性質(zhì)的運用，以及古典概型概率的運算的綜合運用。
（1）由題設可知，第組的頻率為  第組的頻率為
第組的頻率為。
（2）第組的人數(shù)為   第組的人數(shù)為
第組的人數(shù)為。利用分層抽樣的等比例性質(zhì)得到各層應該抽取的人數(shù)。
（3）設第組的位同學為，第組的位同學為，第組的位同學為，則從六位同學中抽兩位同學有15中情況，其中其中第組的位同學為至少有一位同學入選的有其中第組的位同學為至少有一位同學入選的有9種，進而得到概率值。
解：(Ⅰ)由題設可知，第組的頻率為  第組的頻率為
第組的頻率為。     ……………………………………………………3分
(Ⅱ)第組的人數(shù)為   第組的人數(shù)為
第組的人數(shù)為。    ……………………………………………………6分
因為第組共有名學生，所以利用分層抽樣在名學生中抽取名學生，每組抽取的人數(shù)分別為：   第組：   第組：   第組：
所以第組分別抽取人、人、人    …………………………………………9分
(Ⅲ)設第組的位同學為，第組的位同學為，第組的位同學為，則從六位同學中抽兩位同學有：

共種可能。                   ……………………………………………10分
其中第組的位同學為至少有一位同學入選的有：
共種可能，        ……………………11分
所以第組至少有一名學生被甲考官面試的概率為       …………………12分
練習冊系列答案
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第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日至23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會在某學院招募了名男志愿者和名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這名志愿者的身高如下：（單位：cm ）

若身高在cm以上（包括cm）定義為“高個子”，身高在cm以下定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取人，再從這人中選人，則至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選名志愿者，用表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學期望．

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泉州市組織群眾性登清源山健身活動,招募了名師生志愿者,現(xiàn)將所有志愿者按年齡情況分為等六組,其頻率分布直方圖如下圖所示: 已知之間的志愿者共人.
（1）求和之間的志愿者人數(shù);
（2）已知和之間各有名數(shù)學教師，現(xiàn)從這兩個組中各選取人擔任接待工作,設兩組的選擇互不影響,求兩組選出的人中都至少有名數(shù)學教師的概率?
（3）組織者從之間的志愿者(其中共有名女教師，其余全為男教師)中隨機選取名擔任后勤保障工作,其中女教師的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

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某工廠加工的100箱產(chǎn)品中各箱次品數(shù)的頻率分布如下表：
次品數(shù)
0
1
2
3
4
頻率
0.05
0.2
0.5
0.2
0.05
則次品數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次為
A.4，2，2              B.2，1.5，1         C.2, 2, 1         D.2, 2, 2

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在2010年第16屆廣州亞運會上，我國代表團的金牌數(shù)雄踞榜首。右圖是位居金牌榜前十二位的代表團獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，則這十二代表團獲得的金牌數(shù)的平均數(shù)（精確到0.1）與中位數(shù)的差為（   ）
A．22.6B．36.1C．13.5D．5.2

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觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在的頻率為　__________.

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在檢驗某產(chǎn)品直徑尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組是其中一組，抽取出的個體數(shù)在該組上的頻率為m，該組在頻率分布直方圖上的高為h,則等于(     )
A．B．C．D．與無關

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某賽季，甲,乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲．乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別為（  ）
A．19．13B．13．19
C．20．18D．18．20

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下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程,變量x增加1個單位時，y平均增加5個單位；
③線性回歸方程必過；
④直線上的點與該點的坐標之間具有相關關系.其中正確的個數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

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