（理）已知直線y=kx+1（k∈R）與橢圓
x2
2
+
y2
m
=1總有交點，則m的取值范圍為（　�。�
A、（1，2]
B、[1，2）
C、[1，2）∪[2，+∞）
D、（2，+∞）
分析：根據(jù)直線y=kx+1（k∈R）與橢圓
x2
2
+
y2
m
=1總有交點，直線過定點（0，1），只需保證（0，1）在橢圓上或橢圓內(nèi)部即可，即
1
m
≤1
解答：解：直線y=kx+1過定點（0，1），若橢圓
x2
2
+
y2
m
=1與直線y=kx+1恒有交點，只需要保證點（0，1）在橢圓上或在橢圓內(nèi)部，所以
1
m
≤1，即m≥1．
又
x2
2
+
y2
m
=1為橢圓，所以m＞0且m≠2．從而m的取值范圍是[1，2）∪[2，+∞）

故選C．
點評：本題考查了直線與橢圓的關(guān)系，屬于常見題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(理)已知直線y=kx(k＞0)與函數(shù)y=2sin(x-)的圖象(如圖所示)有且僅有兩個公共點,若這兩個公共點的橫坐標(biāo)分別為α、β,且β＜α,則下列結(jié)論中正確的是

A.tan(α-)=β       B.tan(β-)=α        C.tan(α-)=α        D.tan(β-)=β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（理）已知直線y=kx+1（k∈R）與橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1總有交點，則m的取值范圍為


  1. A.
    （1，2]
  2. B.
    [1，2）
  3. C.
    [1，2）∪[2，+∞）
  4. D.
    （2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

（理）已知直線y=kx+1（k∈R）與橢圓+=1總有交點，則m的取值范圍為（ ）
A．（1，2]
B．[1，2）
C．[1，2）∪[2，+∞）
D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（理）已知直線y=kx+1（k∈R）與橢圓+=1總有交點，則m的取值范圍為（ ）
A．（1，2]
B．[1，2）
C．[1，2）∪[2，+∞）
D．（2，+∞）

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