精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若 $數(shù)學(xué)公式$ ，則a的取值范圍________．

$\text{[math]}$
分析：當(dāng)a＞1時，由 $\text{[math]}$ ，結(jié)合函數(shù)y=log_ax在（0，+∞）單調(diào)遞增；當(dāng)0＜a＜1時由 $\text{[math]}$ ，結(jié)合函數(shù)y=log_ax在（0，+∞）單調(diào)遞減可求
解答：由 $\text{[math]}$ =log_aa
當(dāng)a＞1時，函數(shù)y=log_ax在（0，+∞）單調(diào)遞增
由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$
∴a＞1
當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)y=log_ax在（0，+∞）單調(diào)遞減
由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$
綜上可得， $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性在解不等式中的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論思想在解中的應(yīng)用．

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