求下列不等式的解集：
（1）4x2-20x＜25；           
（2）
x+6-x2
x
≥0．
考點：其他不等式的解法,一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)一元二次不等式的解法，即可解不等式4x2-20x＜25；           
（2）將分式不等式轉(zhuǎn)化不等式組即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）∵4x2-20x＜25，
∴4x2-20x-25＜0，
即
5-5
2
2
＜x＜
5+5
2
2
，故不等式的解集為（
5-5
2
2
，
5+5
2
2
）．
（2）不等式等價為
x＞0
x+6-x2≥0
，①或
x＜0
x+6-x2≤0
②，
由①得
x＞0
x2-x-6≤0
，即
x＞0
-2≤x≤3
，即0＜x≤3，
由②得
x＜0
x2-x-6≥0
，即
x＜0
x≥3或x≤-2
，即x≤-2，
即不等式的解集為（-∞，-2]∪（0，3]．
點評：本題主要考查不等式的解法，要求熟練掌握一元二次不等式以及分式不等式的解法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到300度之間，頻率分布直方圖所示，則在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[150，250）內(nèi)的戶數(shù)為（　�。�
A、70B、61C、36D、25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．若sinC+sin（B-A）=sin2A，則△ABC的形狀為（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次試驗中，所抽取的樣本共有5個個體，其值分別為0，1，2，3，a．若該樣本的平均值為1，則樣本的標準差為（　　）
A、2
B、
6
5
C、
6
5
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)g（x）=px-
q
x
-2f（x），其中f（x）=lnx，且g（e）=qe-
p
e
-2（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求p與q的關(guān)系；
（2）若g（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）若a∈R，試討論方程f（x）=x+a的解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+2
3
sinxcosx-sin2x，求f（x）的最小正周期和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2
（1）求證：AC⊥SB；
（2）求二面角C-SA-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上一點P的坐標為（-3，4），求sinα和cos（α+
π
3
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（a-ax）（0＜a＜1），解不等式f-1（x2-2）＞f（x）．

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同步練習(xí)冊答案