已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運用平方關(guān)系，將分母1化為sin2α+cos2α，再分子分母同除以cos2α，化為正切，代入數(shù)據(jù)即可得到．
解答： 解：由于tanα=2，
則2sin2α-3sinαcosα-2cos2α=
2sin2α-3sinαcosα-2cos2α
sin2α+cos2α

=
2tan2α-3tanα-2
tan2α+1
=
2×4-3×2-2
4+1
=0．
點評：本題考查同角的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）-cot1089°•cot（-630°）；
（2）
tan1°•tan2°…tan89°
sin21°+sin22°+…+sin289°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示．
（1）求A、ω及φ的值；
（2）若α∈（-
π
2
，0），且f（
α
2
+
π
12
）=
5
13
，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny-2=0上，則m2+n2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第二象限角，則下列式子中值恒為正的是（　�。�
A、sin
α
2
B、cos
α
2
C、tan
α
2
D、sin
α
2
-cos
α
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD的頂點都在半徑為R的球O的球面上，AB=6，BC=2
3
，棱錐O-ABCD的體積為8
3
，則球O的表面積為（　　）
A、16πB、32
C、48πD、64π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥BC，E、F分別是A1B，AC1的中點．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）求證：平面AEF⊥平面AA1B1B；
（3）若AB=BC=a，A1A=2a，求三棱錐F-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為
3
，則
AC
•
DB
=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一批香梨中，隨機抽取100個，其質(zhì)量（單位：克）的頻數(shù)分布表如表：
分組（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
頻數(shù)（個）10204030
（Ⅰ）試估計該批香梨質(zhì)量在[87.5，95）內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從質(zhì)量在[80，85）和[90，95）的香梨中共抽取5個，再從抽取到的5個香梨中隨機取出2個，求取出的這2個其質(zhì)量都在[90，95）內(nèi)的概率．

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同步練習(xí)冊答案