已知點(diǎn)P（1，-1），直線l的方程為x-2y+1=0．求經(jīng)過點(diǎn)P，且傾斜角為直線l的傾斜角一半的直線方程．
【答案】分析：欲求經(jīng)過點(diǎn)P的直線方程，根據(jù)題意利用公式公式tanα=，先求出此直線的傾斜角，再根據(jù)點(diǎn)斜式求出其方程．
解答：解：設(shè)直線l的傾斜角為α，則所求直線的傾斜角為，由已知直線l的斜率為tanα=及公式tanα=，得
tan2+2•tan-1=0．
解得tan=-或tan=--．
由于tanα=，而0＜＜1，故0＜α＜，0＜＜．因此tan＞0．
于是所求直線的斜率為k=tan=-．
故所求的直線方程為y-（-1）=（-）（x-1），
即（-）x-y-（-+1）=0．
點(diǎn)評：本題考查直線方程的求法，同時(shí)涉及到傾斜角與斜率的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（-1，1）和點(diǎn)Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與線段PQ不相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=3e-x．
（1）求f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程；
（2）求最大整數(shù)m（m＞1），使得存在實(shí)數(shù)t，對任意x∈[1，m]，都有f（x+t）≤3ex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（1，-1）落在角θ的終邊上，則sinθ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知F1、F2分別為橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下焦點(diǎn)，其中F1也是拋物線C2：x2=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn)，且|MF1|=
5
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知點(diǎn)P（1，3）和圓O：x2+y2=b2，過點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓O相交于不同的兩點(diǎn)A，B，在線段AB上取一點(diǎn)Q，滿足：
AP
=-λ
PB
，
AQ
=λ
QB
（λ≠0且λ≠±1），
求證：點(diǎn)Q總在某條定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（1，1）在圓（x-a）2+（y+a）2=4的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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