Question

已知（x、y）滿足，則x-2y的取范圍是（ ）
A．（-5，-2）
B．（-2，-1）
C．（-5，-1）
D．（-∞，-1）

Answer 1

【答案】分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，令z=x-2y，可得y=，則z表示直線z=x-2y在y軸上的截距，截距越大，z越小，結(jié)合圖象可求z的最小及最大的位置，可求
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
令z=x-2y，可得y=，則z表示直線z=x-2y在y軸上的截距，截距越大，z越小
結(jié)合圖象可知，當(dāng)z=x-2y經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，z最大，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，z最小
由可得A（-3，1），此時(shí)z=-5
由可得C（-1，0），此時(shí)z=-1
∴-5＜z＜-1
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線性規(guī)劃的最基本的應(yīng)用：求解目標(biāo)函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義