實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是
（1）實數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？

（1）m1=0或m2=3時， z是實數(shù)； （2）m1≠0且m2≠3時， z是虛數(shù)；（3）m=2時z是純數(shù)；

解析試題分析：（1）當m2-3m=0,即m1=0或m2=3時， z是實數(shù)；    4分
（2）當m2-3m≠0，即m1≠0且m2≠3時， z是虛數(shù)；    8分
（3）當即m=2時z是純數(shù)；   12分
考點：復數(shù)的概念。
點評：中檔題，復數(shù)為實數(shù)，則虛部為0；復數(shù)為純虛數(shù)，實部為0 ，虛部不為0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知x、y為共軛復數(shù)，且(x＋y)2－3xyi＝4－6i，求x、y.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

證明：在復數(shù)范圍內，方程（為虛數(shù)單位）無解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若復數(shù)z1與z2在復平面上所對應的點關于y軸對稱，且z1(3－i)＝z2(1＋3i)，|z1|＝，求z1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)z1＝m(m－1)＋(m－1)i是純虛數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若(3＋z1)＝4＋2i，求復數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

m取何值時，復數(shù)
（1）是實數(shù)；   （2）是純虛數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復數(shù)，問：當為何實數(shù)時？
（1）為虛數(shù)；�。�2）在復平面內對應的點在虛軸的負半軸上；
（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設復數(shù)z＝－3cosθ＋2isinθ.
(1)當θ＝時，求|z|的值；
(2)若復數(shù)z所對應的點在直線x＋3y＝0上，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設z1=1+2ai，z2=a-i（aR），已知A={z||z-z1|≤1}，B={z||z-z2|≤2}，A∩B=φ，求a的取值范圍

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