設(shè)過點(diǎn)P(x,y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若,且=1,則P點(diǎn)的軌跡方程是(    )

A.3x2+y2=1(x＞0,y＞0)                   B.3x2-y2=1(x＞0,y＞0)

C.x2-3y2=1(x＞0,y＞0)                   D.x2+3y2=1(x＞0,y＞0)

D

解析：由及A，B分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上知，A（x,0），B(0,3y)，=（-x,3y），由點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱知，Q（-x,y）,=(-x,y)，則=（-x,3y）·(-x,y)=x2+3y2=1(x＞0,y＞0).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆甘肅省武威六中高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是x,y軸正方向的單位向量，設(shè), 且滿足
（1）、求點(diǎn)P(x,y)的軌跡E的方程.
（2）、若直線過點(diǎn)且法向量為，直線與軌跡E交于兩點(diǎn)．點(diǎn),無論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)， 是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．并求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市奉賢區(qū)高三第一學(xué)期調(diào)研測試數(shù)學(xué)文理合卷 題型：解答題

（理）已知是x,y軸正方向的單位向量，設(shè)=, =,且滿足

（1）、求點(diǎn)P(x,y)的軌跡E的方程.（5分）

（2）、若直線過點(diǎn)且法向量為，直線與軌跡交于兩點(diǎn)．點(diǎn),無論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)， 是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．并求實(shí)數(shù)的取值范圍；（9分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)過點(diǎn)P(x,y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若=2,且·=1,則點(diǎn)P的軌跡方程是(    )

A.3x2+y2=1(x＞0,y＞0)                     B.3x2y2=1(x＞0,y＞0)

C.x2-3y2=1(x＞0,y＞0)                      D.x2+3y2=1(x＞0,y＞0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆上海市奉賢區(qū)高三第一學(xué)期調(diào)研測試數(shù)學(xué)文理合卷 題型：解答題

（理）已知是x,y軸正方向的單位向量，設(shè)=, =,且滿足
（1）、求點(diǎn)P(x,y)的軌跡E的方程.（5分）
（2）、若直線過點(diǎn)且法向量為，直線與軌跡交于兩點(diǎn)．點(diǎn),無論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)， 是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．并求實(shí)數(shù)的取值范圍；（9分）

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