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如圖,是某四棱錐的三視圖,則該幾何體的體積為( )

A.34
B.16
C.48
D.24
【答案】分析:由三視圖知,此幾何體是一個四棱錐,其中一個側面垂直于底面,棱錐高為4,底面是一個長為6,寬為2的矩形,由公式易求出體積
解答:解:由圖幾何體是一個高為4,底面是一個長為6,寬為2的矩形的四棱錐,
故其體積為×4×2×6=16
故選B
點評:本題考查由三視圖求面積、體積,解題的關鍵是根據三視圖的作圖規(guī)則還原出幾何體的幾何特征,點線面的位置關系,長寬高等測度等,再利用公式求體積與面積,此類題數形結合,由形入數,正確識圖是做對此類題的保證.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•江蘇一模)某部門要設計一種如圖所示的燈架,用來安裝球心為O,半徑為R(米)的球形燈泡.該燈架由燈托、燈桿、燈腳三個部件組成,其中圓弧形燈托
EA
,
EB
EC
,
ED
所在圓的圓心都是O、半徑都是R(米)、圓弧的圓心角都是θ(弧度);燈桿EF垂直于地面,桿頂E到地面的距離為h(米),且h>R;燈腳FA1,FB1,FC1,FD1是正四棱錐F-A1B1C1D1的四條側棱,正方形A1B1C1D1的外接圓半徑為R(米),四條燈腳與燈桿所在直線的夾角都為θ(弧度).已知燈桿、燈腳的造價都是每米a(元),燈托造價是每米
a
3
(元),其中R,h,a都為常數.設該燈架的總造價為y(元).
(1)求y關于θ的函數關系式;
(2)當θ取何值時,y取得最小值?

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知某四棱錐,底面是邊長為2的正方形,且俯視圖如圖所示.
(1)若該四棱錐的左視圖為直角三角形,則它的體積為
 
;
(2)關于該四棱錐的下列結論中:
①四棱錐中至少有兩組側面互相垂直;
②四棱錐的側面中可能存在三個直角三角形;
③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側面.
所有正確結論的序號是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某幾何體的三視圖如圖所示,那么這個幾何體是


  1. A.
    三棱錐
  2. B.
    四棱錐
  3. C.
    三棱臺
  4. D.
    四棱臺

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年北京市海淀區(qū)高三上學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知某四棱錐,底面是邊長為2的正方形,且俯視圖如圖所示.

(1)若該四棱錐的左視圖為直角三角形,則它的體積為__________;

(2)關于該四棱錐的下列結論中:

①四棱錐中至少有兩組側面互相垂直;

②四棱錐的側面中可能存在三個直角三角形;

③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側面.

所有正確結論的序號是___________.

 

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科目:高中數學 來源:2013年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)、徐州、連云港六市高考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

某部門要設計一種如圖所示的燈架,用來安裝球心為O,半徑為R(米)的球形燈泡.該燈架由燈托、燈桿、燈腳三個部件組成,其中圓弧形燈托,,所在圓的圓心都是O、半徑都是R(米)、圓弧的圓心角都是θ(弧度);燈桿EF垂直于地面,桿頂E到地面的距離為h(米),且h>R;燈腳FA1,FB1,FC1,FD1是正四棱錐F-A1B1C1D1的四條側棱,正方形A1B1C1D1的外接圓半徑為R(米),四條燈腳與燈桿所在直線的夾角都為θ(弧度).已知燈桿、燈腳的造價都是每米a(元),燈托造價是每米(元),其中R,h,a都為常數.設該燈架的總造價為y(元).
(1)求y關于θ的函數關系式;
(2)當θ取何值時,y取得最小值?

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