14．已知a＞1，$x={log_a}\sqrt{2}+\frac{1}{2}{log_a}3$，$y=\frac{1}{2}{log_a}5$，$z={log_a}\sqrt{21}-{log_a}\sqrt{3}$，則（　�。�
A．x＞y＞zB．z＞y＞xC．y＞x＞zD．z＞x＞y

分析 a＞1，可得函數(shù)y=logax在（0，+∞）上單調(diào)遞增，利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡即可得出．

解答 解：∵a＞1，∴函數(shù)y=logax在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
又$x={log_a}\sqrt{2}+\frac{1}{2}{log_a}3$=$lo{g}_{a}\sqrt{6}$，$y=\frac{1}{2}{log_a}5$=$lo{g}_{a}\sqrt{5}$，$z={log_a}\sqrt{21}-{log_a}\sqrt{3}$=$lo{g}_{a}\sqrt{7}$，
則z＞x＞y．
故選：D．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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相關(guān)習題

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4．已知cosα=1，則sin（α-$\frac{π}{6}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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5．如表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+$\stackrel{∧}{a}$必過點（1.5，4）．
x 0 1 2 3 
 y 1 2.5 5.57

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-10，x≤7}\\{\frac{1}{f（x-2）}，x＞7}\end{array}\right.$，若an=f（n）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前50項和等于$\frac{225}{4}$．

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9．等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為1，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$．若對任意n∈N*，bn≤b6，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．一個平面四邊形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為1的正方形，則原平面四邊形的面積等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$D．$8\sqrt{2}$

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6．若函數(shù)$f（x）=asinx-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}cosx+2$，且$f（\frac{π}{2}）=\frac{7}{2}$，則函數(shù)f（x）的一條對稱軸的方程為（　�。�
A．$x=\frac{2π}{3}$B．$x=\frac{π}{3}$C．$x=\frac{5π}{6}$D．$x=\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（3，x），$\overrightarrow$=（-1，1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$|=（　�。�
A．6B．4C．$3\sqrt{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在等比數(shù)列{an}中，a2+a4=20，a3+a5=40，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1-2．

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